적분법

정의

미분법과 반대로 하나의 도함수가 주어졌을 때

이러한 도함수를 갖는 함수를 구하는 과정 

역미분법(역도함수, 적분) 이라고 한다.

 

기호는 인테그랄을 사용하며

미분중 사라진 적분상수도 표시한다.

적분은 크게 부정적분과 정적분으로 나뉘며

F(x)가 f(x)의 하나의 역도함수 일때 부정적분

 

 

 

 

적분 공식

4번과 5번은 얼핏 비슷해보이지만

5번은 지수함수라는데 유의하자.

8~10번은 사인, 코사인의 관계다.

 

 

 

부정적분 예제 (1)

예제 1번과 2번이다.

공식을 활용해서 해결한다.

 

예제 3번이다.

 

예제 3번은 위 개념을 사용해야 한다.

 

 

 

부정적분 예제(2)

 

 

 

 

정적분 예제

dx 를 dt로 바꾸면서 t=1+x제곱이므로 

x가 2일 때 일때 t값 5, 3일 때 10이 된다.

정적분의 공식에 따라 1/2 {ln10 - ln5}가 되고

로그의 성질에 따라 1/2 ln 10/5 가 된다.

이어서 로그 성질에 따라 1/2ln2 = ln2 1/2승이 된다.