경제수학11 방향도함수와 기울기벡터 방향도함수의 정의 단위 벡터 u가 극한값 Duf(x)를 갖을 때 이 것을 점 x에서 u 방향에 대한 f의 방향도함수라 한다. 기울기 벡터 벡터 문제 예시 f(x,y) 가 x제곱y세제곱-4y 이고. 벡터 v= 2i + 5j 일 때 점(2,1)에서 방향도 함수는? 2023. 10. 18. 적분법 정의 미분법과 반대로 하나의 도함수가 주어졌을 때 이러한 도함수를 갖는 함수를 구하는 과정 역미분법(역도함수, 적분) 이라고 한다. 기호는 인테그랄을 사용하며 미분중 사라진 적분상수도 표시한다. 적분은 크게 부정적분과 정적분으로 나뉘며 F(x)가 f(x)의 하나의 역도함수 일때 부정적분 적분 공식 4번과 5번은 얼핏 비슷해보이지만 5번은 지수함수라는데 유의하자. 8~10번은 사인, 코사인의 관계다. 부정적분 예제 (1) 예제 1번과 2번이다. 공식을 활용해서 해결한다. 예제 3번이다. 예제 3번은 위 개념을 사용해야 한다. 부정적분 예제(2) 정적분 예제 dx 를 dt로 바꾸면서 t=1+x제곱이므로 x가 2일 때 일때 t값 5, 3일 때 10이 된다. 정적분의 공식에 따라 1/2 {ln10 - ln5}가.. 2023. 10. 11. 편미분법 (편도함수) 편미분법 정의 순서쌍에 대하여 단 하나의 값 z를 대응시켜 주는 규칙 f가 정해져 있을 때 z를 정의된 함수라 하고 n변수 함수라 한다. x,y 2변수인 경우 2변수 함수 n변수인 경우 n변수 함수다. 미분 과정 및 표현법은 위와 같다. 표현법은 약속이기 때문에 그냥 기억해두자. n변수의 경우 하나의 변수를 구하는 중 다른 변수는 다 상수취급으로 계산한다. 편미분 실제 계산 예제 2가지이다. x를 계산할 떄는 y를 y를 계산할 때는 x를 상수취급한다. 합성함수의 연쇄법칙 (전도함수) z에 x와 y변수가 있으나 x와 y는 u변수를 갖는 경우 즉, 같은 독립 변수를 갖는 경우의 계산법이다. 밑의 식에서는 모두 t의 함수다. 이를 전도함수라 한다. 예제는 위와 같다. 연쇄법칙이 대입해서 풀었을 때의 값과 갑ㅌ.. 2023. 10. 4. 지수함수와 로그함수 로그의 정의 및 성질 명칭 밑 ISO표기 다른표기 이진로그 2 lb log 자연로그 e ln log 상용로그 10 lg log 모든 성질이 다 사용되지만 지수함수와 로그함수에서는 특히 1~3 번이 자주 사용된다. 즉, 1)로그의 나누기는 빼기가능 2)로그의 지수는 앞으로 나올 수 있다. 추가로 양변에 로그를 동시에 씌우는 상황이 자주 보인다. 로그는 일종의 둔한 저울이다. 아주 큰 숫자를 계산할 때 도움이 된다. 밑수와 지수를 바꾸고 로그의 성질을 이용하여 아주 무거한 것을 올려 놓아도 눈금이 조금밖에 움직이지 않는 상태로 만들어 상대적으로 편리하게 사용할 수 있는 도구다. 무거운 저울이라고 했는데 그 저울을 사용하는 법 중 가장 역사가 긴 것 중 하나가 이 상용로그표 입니다. 사용법은 간단한데 먼저 제.. 2023. 9. 27. 이전 1 2 3 다음
