경제수학11 3. 행렬대수 개괄 행렬의 소개 1. 의의 행렬대수는 연립방정식 체계로 구성된 여러 경제문제를 해결하는 데 큰 도움이 된다. 산업연관표, 선형계획법을 이해하는데 필요하며 고급경제이론 및 계량경제학에도 자주 사용된다. 2. 정의 m x n 개의 원소를 직사각형꼴로 나열해 놓은 것을 m x n 행렬이라 한다. (원소 사이에 , 를 사용하면 안된다.) 3. 사용 예시 행렬의 계산 1.덧셈과 뺄셈 원소의 개수가 같아야 한다. 2. 스칼라곱(실수 곱) 각 원소에 실수를 곱하면 된다. 3. 곱셈 교환법칙이 성립하지 않는다. ab≠ba 참고로 벡터의 내각은 교환법칙 성립 벡터의 외적은 교환법칙 불성립이다. 2개의 행렬은 m x n n x l 처럼 앞 행렬의 열과 뒷 행렬의 행이 일치해야 계산이 가능하다. 이 때 값은 n x l 행렬로 .. 2023. 5. 10. 2. (경제수학) 벡터 벡터의 정의 크기와 방향에 의하여 결정된다. (위치는 무관하다.) (참고로 크기만을 갖으면 스칼라(실수)다) (ex:속력=스칼라 속도=벡터) 백터는 a k v w 같은 굵은 글씨를 사용하거나 위에 화살표로 나타낸다. (→) 이때 화사표의 시작은 시점 끝은 종점이다. 벡터 v의 크기는 별도로 ||v||로 표시하고 노옴이라 읽는다.(norm) 백터는, 쓰고 행렬은 안쓴다. 이하 아래 내용부터는 별도로 굵게 표시를 하지 않았다. 벡터의 방향과 힘 벡터의 합과 차 벡터는 위치가 중요하지 않으며 이동이 가능하다. 한 백터의 끝점과 다른 백터의 시작점이 일치하면 삼각형의 법칙 평행사변형의 법칙을 사용할 수 있다. 1.삼각형, 평행사변형의 법칙 2.자리수(차원)가 맞는 경우 합과차 계산이 가능하다. a=(a1,a2).. 2023. 4. 26. 1-1 선형모형과 행렬대수 (정태분석) 행렬의 기본행연산 (1)기본행 연산 규칙 (2)용어 설명 리딩 엔트리 : 각 행의 0이 아닌 최초의 수로 무조건 1이어야 한다. 리딩엔트리와 같은 열 아래에 있는 원소는 무조건 0이어야 한다. 가우스 행렬(사다리꼴 행렬) : 모든 행렬이 리딩엔트리가 이루어져 1과 0으로만 이루어진 경우 rank (위수) = 가우스 행렬로 고친 후 모든 원소가 0이 아닌 행의 개수 (즉, 0이 아닌 리딩엔트리가 포함된 행) 계수행렬 : x,y,z 등의 계수만 딴 행렬 확대행렬 : 계수행렬 포함 전체가 포함된 행렬 후진대입 : 역순으로의 대입 (3)가우스 행렬 만들기 위 식에서 확대행렬의 위수는 3 계수행렬의 위수도 3이다. 확대행렬의 위수와 계수행렬의 위수가 같으면 연립방정식은 해를 갖는다. 반대의 경우에는 해가 존재하지 않는다. (0x .. 2022. 9. 13. 이전 1 2 3 다음
