1-1 선형모형과 행렬대수 (정태분석) 행렬의 기본행연산

(1)기본행 연산 규칙

 

 

(2)용어 설명

리딩 엔트리 : 각 행의 0이 아닌 최초의 수로 무조건 1이어야 한다.

리딩엔트리와 같은 열 아래에 있는 원소는 무조건 0이어야 한다.

 

가우스 행렬(사다리꼴 행렬) : 모든 행렬이 리딩엔트리가 이루어져

1과 0으로만 이루어진 경우

 

rank (위수) = 가우스 행렬로 고친 후 모든 원소가 0이 아닌 행의 개수

(즉, 0이 아닌 리딩엔트리가 포함된 행)

 

계수행렬 : x,y,z 등의 계수만 딴 행렬

 

확대행렬 : 계수행렬 포함 전체가 포함된 행렬

 

후진대입 : 역순으로의 대입

 

 

 

(3)가우스 행렬 만들기

위 식에서 확대행렬의 위수는 3

계수행렬의 위수도 3이다.

 

확대행렬의 위수와 계수행렬의 위수가 같으면

연립방정식은 해를 갖는다.

반대의 경우에는 해가 존재하지 않는다.

(0x + 0y +0z = 3이 나올 수 없는 것과 같다)