주가지수 선물을 이용한 해징

CAPM (Capital Asset Pricing Model)  , 주가의 변동 해징

주가의 개별자산 수익률(ri) - 무위험 채권 (rf) =

불활정수(Bi)  은 시장전체 수익률 (rm) - 무위험 자산 이다.

 

이때 Bi 값은 시장이 리스크에 민감할 수록 커진다.

(Bi 값은 희귀 분석을 사용한다.)

 

이를 식으로 표현하면 위와 같다.

1번 식과 2번 식은 개별적으로 성립하는 식이다.

하지만 1, 2번 식은 엮여서 새로운 식을 만드는데

ri=birm + A이기 때문에 ri 자리에 Birm+A를 넣어서

만들 수가 있다.

 

(ST-So)/ So 가 ri로

(FT-Fo)/Fo가 rm  으로 바뀌는데

이는 위 공식에서 따로 찾는 수가 아니라

상식에 기반하여 위에는 개별자산수익률

아래는 시장전체수익률이 나오는 것이다.

 

이때 해징을 위해서는 BiSoQ 와  FomX 값이 

같아야 하기 때문에

X=Bi (SoQ/mFo)가 성립한다. (선물 1계약 당 현재가치)

 

 

 

여러 주식에 투자할 경우의 B 값과 주가지수 선물을 이용한 B 값 찾기, 해징 값 찾기

	보유주식	현재주가	Bi		비중
주식1	Q1	S1	B1	Q1S1	W1
주식2	Q2	S2	B2	Q2S2	W2
주식3	Q3	S3	B3	Q3S3	W3

 

B* = 바꾸고 싶은 B의 값 

주식 보유의 민감도 =B 비중은 W1 

채권 보유의 민감도 =0 비중은 1-W1

 

B* = W1xB+(1-W1)x0

X = (B-B*)(SoQ/mFo)

 

 

 

 

 

연습문제

1) 주식 2만주 보유.  beta = 1.2. 주가 =5만원/주

KOSPI 선물지수 = 200,  거래승수=50만원 의 경우

주가의 변동을 해징하기 위해서는

KOSPI 200 선물을 어떻게 거래해야 하는가?

 

(5만 x 2만주 / 50만 x 200)  x 1.2 = +12

즉, 12계약 매도

 

 

2)주식 10억, B=1.5 채권 30억 보유 시

서강이의 전체 B 는?

 

B=0.25x1.5+0.75X0 = 0.375

 

 

 

	보유주식	현재주가	Bi		비중
삼성	5만주	5만	1.2	(25x25)2	0.5
현대	2만	10만	1.5	(2x10)2	0.4
신한	2만	2.5만	0.5	(2x2.5)2	0.1

3) B 값은? B = 1.2x0.5+1.5x0.4+0.5x0.1=1.25

4) F0=125 m=50만원 인 경우

B를 1.5로 만들기 위해서는 얼마나 선물을 거래해야 하는가?

X = (B-B*)(SoQ/mFo)  = (1.25-1.50)x(500,000만/125x50만)=-20 (20매수)

즉, 20계약을 매수하면 1.25에서 1.5로 높일 수 있다.